天马行空任傲游 发表于 2015-5-21 17:41:42

中学数学题求教

复制后题目显示不太清楚，故复制个原题目网址：http://www.leleketang.com/lib/863369.shtml
为什么下面这题中，“根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小”呢？请论坛中的数学老师或数学能人帮解释，先谢谢了！
习题题目

如图，已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且∠AOB=30°，其两边分别交反比例函数y=
√3x在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当∠AOB绕点O字母转动时，线段AB的最小值为（　　）http://www.leleketang.com/res/question/pic/12460/bpy00071574.png
A.
√3-1B. 2
√3-2C.
√3D.
√6-
√2


2
分析与解答习题“如图，已知∠AOB在平面直角坐标系的第一象限中，且∠AOB=30°，其两边分别交反比例函数y=根号3/x在第一象限内的图象于A、B两点，连结AB，当∠AOB绕点O字母转动时，线段AB的最小值为（　　）”的分析与解答如下所示：

分析
由题意，根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小，求出A，B的坐标，即可得出结论．
解答
解：由题意，根据对称性，可知当∠AOx=30°时，线段AB的最小
此时直线OA的方程为y=
√33x，与y=
√3x联立，可得A（
√3，1），B（1，
√3），
∴|AB|=
√(√3-1)2+(1-√3)2=
√6-
√2．
故选：D．

燃烧的雪 发表于 2015-5-21 17:44:42

坐在沙发上，想了半天也没有想出来

燃烧的雪 发表于 2015-5-21 17:45:43

接着，坐在板凳上想也没有想出来

盛世浮沉 发表于 2015-5-21 17:47:24

躺着也没想出来http://bbs.ctw.cn/mobcent/app/data/smilies/04.png

燃烧的雪 发表于 2015-5-21 17:47:27

坐地板上，我就没心思想了，楼下有知道的给个答案吧

燃烧的雪 发表于 2015-5-21 17:49:14

三楼抢我的地板，我说怎么有失重的感觉？

梦和天使 发表于 2015-5-21 18:06:02

我小学都没有毕业

天马行空任傲游 发表于 2015-5-21 19:01:37

怎么没人会呢？急呀！

天马行空任傲游 发表于 2015-5-21 19:48:38

怎么都不会呢？

雨晨 发表于 2015-5-21 19:53:37

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